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MATEMATICAS

Guia examen matematicas

Temario Matematicas UNAM

Temario completo de Matematicas para el examen de ingreso a la UNAM nivel licenciatura. Consulta las definiciones y conceptos. Guia de estudio 2020.

  1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas
    1. Números rea les
      1. Suma y resta
      2. Multiplicación y división
      3. Raíces y potencias con exponente racional
    2. Números complejos
      1. Suma y resta
      2. Multiplicación
    3. Expresiones algebraicas
      1. Suma y resta
      2. Multiplicación y división
      3. Raíces y potencias con exponente racional
      4. Operaciones con radicales
  2. Productos notables y factorización
    1. Binomio de Newton (a+b)n, n[N
    2. Teorema del residuo y del factor
    3. Simplificación de fracciones algebraicas
    4. Operaciones con fracciones algebraicas
  3. Ecuaciones
    1. Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad
    2. Ecuaciones de primer grado
    3. Ecuaciones de segundo grado
  4. Desigualdades
    1. Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades
  5. Sistemas de ecuaciones
    1. Sistemas de dos ecuacio nes lineales con dos in cóg ni tas
      1. Métodos de solución
    2. Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres in cóg ni tas
      1. Métodos de solución (Regla de Cramer)
  6. Funciones algebraicas
    1. Dominio, contradominio y regla de correspondencia
    2. Rango o imagen
    3. Gráfica
    4. Implícitas y explícitas
    5. Crecientes y decrecientes
    6. Continuas y discontinuas
    7. Álgebra de funciones
  7. Trigonometría
    1. Trigonometría básica
      1. Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)
      2. Razones trigonométricas
      3. Resolución de trián gu los rec tán gu los
      4. Ley de los Senos y Ley de los Cosenos
      5. Resolución de triángulos oblicuángulos
      6. Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción
    2. Funciones trigonométricas
      1. El círculo trigonométrico
      2. Funciones trigonométricas directas
        1. Dominio y rango
        2. Periodo y amplitud
        3. Defasamiento
        4. Asíntotas de la gráfica
  8. Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Dominio y rango
    2. Gráficas y asíntotas
  9. Recta
    1. Distancia entre dos puntos
    2. Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuer do con una razón dada
    3. Pendiente de una recta
    4. Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
    5. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
    6. Distancia de un punto a una recta
    7. Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro, circuncentro y baricentro)
  1. Circunferencia
    1. Circunferencia como lugar geométrico
    2. Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
    3. Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general
    4. Elementos de una circunferencia
  2. Parábola
    1. Parábola como lugar geométrico
    2. Formas ordinaria y ge ne ral de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coor de na dos
    3. Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
    4. Elementos de una parábola
  3. Eclipse
    1. Elipse como lugar geométrico
    2. Relación entre los parámetros a, b y c
    3. Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
    4. Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coor de na dos
    5. Elementos de una elipse
  4. Hipérbola
    1. Hipérbola como lugar geométrico
    2. Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c
    3. Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coor de na dos
    4. Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
    5. Elementos de una hipérbola
  5. Ecuación general de segundo grado
    1. Las cónicas
    2. Ecuación general de segundo grado
    3. Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
    4. Traslación de ejes
  6. Límites
    1. Concepto intuitivo
    2. Definición formal
    3. Teoremas sobre límites
    4. Obtención de límites
    5. Formas indeterminadas
    6. Continuidad en un punto y en un intervalo
  7. La derivada
    1. Definición de derivada y sus notaciones
    2. Obtención de derivadas
    3. Regla de la cadena
    4. Derivada de funciones implícitas
    5. Derivadas sucesivas de una función
    6. Interpretación geométrica y física
    7. Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva
    8. Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil
    9. Máximos y mínimos relativos de una función
    10. Má xi mos y mí ni mos ab so lu tos en un intervalo cerrado
    11. Puntos de inflexión y de concavidad en una curva
    12. Problemas de la vida cotidiana
  8. La integral
    1. Función integrable en un intervalo cerrado
    2. Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una función
    3. Integral inmediata
    4. Tabla de fórmulas de integración
    5. Métodos de integración
    6. Integral definida y su notación